3. Упростите выражение: \(\dfrac{5y^2-10y}{y^2-25}+\dfrac{3y+15}{y-5}\).

Область допустимых значений: \(y\ne -5\), \(y\ne 5\).

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй: \(y^2-25=(y-5)(y+5)\), \(3y+15=3(y+5)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5y(y-2)}{(y-5)(y+5)}+\frac{3(y+5)^2}{(y-5)(y+5)}=\frac{5y(y-2)+3(y+5)^2}{y^2-25}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{5y^2-10y+3y^2+30y+75}{y^2-25}=\frac{8y^2+20y+75}{y^2-25}.\]

Ответ: \(\dfrac{8y^2+20y+75}{y^2-25}\), где \(y\ne\pm5\).