3. Упростите выражение $\frac{2-3x^2}{1-x}+\frac{4x^2}{1-x}$ и найдите его значение при $x=\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{2-3x^2}{1-x}+\frac{4x^2}{1-x}$ и найдите его значение при $x=\frac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{2-3x^2}{1-x}+\frac{4x^2}{1-x}=\frac{2-3x^2+4x^2}{1-x}=\frac{x^2+2}{1-x}$, где $x\ne1$.

Подставляем $x=\frac{2}{3}$: $\frac{(2/3)^2+2}{1-2/3}=\frac{4/9+18/9}{1/3}=\frac{22}{9}\cdot3=\frac{22}{3}$.

Ответ: $\frac{x^2+2}{1-x}$; при $x=\frac{2}{3}$ значение равно $\frac{22}{3}$.

3. Упростите выражение \(\frac{2-3x^2}{1-x}+\frac{4x^2}{1-x}\) и найдите его значение при \(x=\frac{2}{3}\).