3. Упростите выражение $$\frac{3}{7}y+\frac{2}{3}y+y-\frac{2}{3}y$$ и найдите его значение при: а) $$y=\frac{7}{10}$$; б) $$y=14$$.

Решение:

1. Упростим выражение:

   Сначала сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ \left(\frac{3}{7}y + \frac{2}{3}y + y - \frac{2}{3}y\right) \]

   Обратим внимание, что $$\frac{2}{3}y$$ и $$-\frac{2}{3}y$$ взаимно уничтожаются:

   \[ \frac{3}{7}y + y \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{3}{7}y + \frac{7}{7}y = \frac{3+7}{7}y = \frac{10}{7}y \]

2. Найдем значение при $$y=\frac{7}{10}$$:

   Подставим значение y в упрощенное выражение:

   \[ \frac{10}{7} \times \frac{7}{10} = \frac{10 \times 7}{7 \times 10} = \frac{70}{70} = 1 \]

3. Найдем значение при $$y=14$$:

   Подставим значение y в упрощенное выражение:

   \[ \frac{10}{7} \times 14 = \frac{10 \times 14}{7} = 10 \times \frac{14}{7} = 10 \times 2 = 20 \]

Ответ:

• Упрощенное выражение: $$\frac{10}{7}y$$
• При $$y=\frac{7}{10}$$: 1
• При $$y=14$$: 20