4. Решите уравнение $$(3х-1) 0,2=\frac{1}{5}(x+5)$$.

Решение:

1. Преобразуем уравнение:

   Заметим, что $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$. Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \left(3x-1\right) \times \frac{1}{5} = \frac{1}{5}\left(x+5\right) \]

2. Раскроем скобки:

   \[ \frac{3x}{5} - \frac{1}{5} = \frac{x}{5} + \frac{5}{5} \]

   \[ \frac{3x}{5} - \frac{1}{5} = \frac{x}{5} + 1 \]

3. Приведем к общему знаменателю (5):

   \[ \frac{3x}{5} - \frac{1}{5} = \frac{x}{5} + \frac{5}{5} \]

   Так как знаменатели одинаковые, можем приравнять числители:

   \[ 3x - 1 = x + 5 \]

4. Соберем члены с x в одной части, а числа в другой:

   \[ 3x - x = 5 + 1 \]

   \[ 2x = 6 \]

5. Найдем x:

   \[ x = \frac{6}{2} \]

   \[ x = 3 \]

Ответ: 3