3. Упростите выражение \(\left(\dfrac{1}{5a}+\dfrac{1}{7a}\right)\cdot\dfrac{a^2}{4}\) и найдите его значение при \(a=7,7\).

Сложим дроби в скобках: \(\dfrac{1}{5a}+\dfrac{1}{7a}=\dfrac{7+5}{35a}=\dfrac{12}{35a}\).

Умножим и сократим: \(\dfrac{12}{35a}\cdot\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3a}{35}\) (при \(a\ne0\)).

Подставим \(a=7,7\): \(\dfrac{3\cdot7,7}{35}=\dfrac{23,1}{35}=0,66\).

Ответ: выражение упрощается до \(\dfrac{3a}{35}\); его значение равно 0,66.