3. Упростите выражение $\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^3:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^3:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим каждую дробь в третью степень:

$\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^3=-\frac{27x^{12}}{y^{21}}$, а $\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3=\frac{729x^{18}}{y^{24}}.$

Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем степени:

$-\frac{27x^{12}}{y^{21}}\cdot\frac{y^{24}}{729x^{18}}=-\frac{y^3}{27x^6}.$

Ответ: $-\frac{y^3}{27x^6}$.

3. Упростите выражение \(\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^3:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3\).