3. Упростите выражение: $\left(\frac{-3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^4}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\left(\frac{-3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^4}{y^8}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала возведём каждую дробь в степень:

$\left(\frac{-3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^4}{y^8}\right)^3=\frac{-243x^{20}}{y^{35}}:\frac{729x^{12}}{y^{24}}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{-243x^{20}}{y^{35}}\cdot\frac{y^{24}}{729x^{12}}=-\frac{x^8}{3y^{11}}$.

Ответ: $-\frac{x^8}{3y^{11}}$.

3. Упростите выражение: \(\left(\frac{-3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^4}{y^8}\right)^3\).