3. Упростите выражение (с² - b)² - (с² - 1) (с² + 1) + 2bc² и найдите его значение при b = -3.

3. Упростим выражение и найдем его значение:

Сначала раскроем скобки:

Первое слагаемое — квадрат разности:

\[ (c^2 - b)^2 = (c^2)^2 - 2 · c^2 · b + b^2 = c^4 - 2bc^2 + b^2 \]

Второе слагаемое — разность квадратов:

\[ -(c^2 - 1)(c^2 + 1) = -( (c^2)^2 - 1^2 ) = -(c^4 - 1) = -c^4 + 1 \]

Третье слагаемое — 2bc².

Теперь сложим все части:

\[ (c^4 - 2bc^2 + b^2) + (-c^4 + 1) + 2bc^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (c^4 - c^4) + (-2bc^2 + 2bc^2) + b^2 + 1 \]

Упростим:

\[ 0 + 0 + b^2 + 1 = b^2 + 1 \]

Теперь подставим значение b = -3:

\[ (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \]

Ответ: 10.