3. Упростите выражение: $\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}$, $\sqrt[4]{10-\sqrt{19}}\cdot\sqrt[4]{10+\sqrt{19}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt[5]{(7-\sqrt{17})(7+\sqrt{17})}=\sqrt[5]{49-17}=\sqrt[5]{32}=2$.

б) $\sqrt[4]{(10-\sqrt{19})(10+\sqrt{19})}=\sqrt[4]{100-19}=\sqrt[4]{81}=3$.

Ответ: а) 2; б) 3.

3. Упростите выражение: \(\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}\), \(\sqrt[4]{10-\sqrt{19}}\cdot\sqrt[4]{10+\sqrt{19}}\).