7. Расположите числа в порядке убывания: \(\sqrt[5]{4}\), \(\sqrt[4]{3}\), \(\sqrt[20]{289}\).

Числа положительны, поэтому сравним их двадцатые степени: \((\sqrt[20]{289})^{20}=289\), \((\sqrt[5]{4})^{20}=4^4=256\), \((\sqrt[4]{3})^{20}=3^5=243\). Поскольку \(289>256>243\), получаем:

Ответ: \(\sqrt[20]{289}>\sqrt[5]{4}>\sqrt[4]{3}\).