№3. Упростите выражение: (x³y⁴)⁶

Задание №3: Упрощение выражения со степенями

Чтобы упростить выражение \( (x^3y^4)^6 \), воспользуемся свойством степени выражения в степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Мы должны умножить показатель степени каждого множителя внутри скобок на показатель степени внешней скобки.

Применим это свойство:

\[ (x^3y^4)^6 = x^{3 \cdot 6} y^{4 \cdot 6} \]

Теперь выполним умножение показателей:

\[ x^{18} y^{24} \]

Ответ: x¹⁸y²⁴