№5. Разложить многочлен на множители: 1) 3a – 3b – am + bm

Задание №5: Разложение многочлена на множители

Чтобы разложить многочлен \( 3a - 3b - am + bm \) на множители, сгруппируем слагаемые:

Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:

\[ (3a - 3b) + (-am + bm) \]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы \( (3a - 3b) \) вынесем \( 3 \): \( 3(a - b) \)
• Из второй группы \( (-am + bm) \) вынесем \( -m \), чтобы получить \( (a - b) \) в скобках: \( -m(a - b) \)

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ 3(a - b) - m(a - b) \]

Вынесем общий множитель \( (a - b) \) за скобки:

\[ (a - b)(3 - m) \]

Ответ: (a - b)(3 - m)