3. Упростите выражения: а) $\frac{a+b}{a^2-b^2}$; б) $\frac{a^2-2ab+b^2}{4a-4b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражения: а) $\frac{a+b}{a^2-b^2}$; б) $\frac{a^2-2ab+b^2}{4a-4b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель как разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда $\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a-b}$, где исходная дробь определена при $a\ne b$ и $a\ne-b$.
б) Разложим на множители: $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$, $4a-4b=4(a-b)$. Тогда $\frac{(a-b)^2}{4(a-b)}=\frac{a-b}{4}$, где $a\ne b$.

3. Упростите выражения: а) \(\frac{a+b}{a^2-b^2}\); б) \(\frac{a^2-2ab+b^2}{4a-4b}\).