4. Сократите дроби: а) $\frac{18a^{10}b^7}{24a^4b^3c^5}$; б) $\frac{49x^2-64y^2}{8y+7x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сократите дроби: а) $\frac{18a^{10}b^7}{24a^4b^3c^5}$; б) $\frac{49x^2-64y^2}{8y+7x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых букв: $\frac{18}{24}=\frac34$, $\frac{a^{10}}{a^4}=a^6$, $\frac{b^7}{b^3}=b^4$. Получаем $\frac{3a^6b^4}{4c^5}$ (при ненулевом исходном знаменателе: $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$).
б) Это разность квадратов: $49x^2-64y^2=(7x-8y)(7x+8y)$. Знаменатель $8y+7x=7x+8y$, поэтому после сокращения получаем $7x-8y$, при условии $7x+8y\ne0$.

4. Сократите дроби: а) \(\frac{18a^{10}b^7}{24a^4b^3c^5}\); б) \(\frac{49x^2-64y^2}{8y+7x}\).