5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{12ab}$ и $\frac{1}{18a^2}$; б) $\frac{1}{y^2-16}$ и $\frac{1}{(y+4)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{12ab}$ и $\frac{1}{18a^2}$; б) $\frac{1}{y^2-16}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Наименьший общий знаменатель — $36a^2b$. Домножим первую дробь на $3a$, вторую — на $2b$: $\frac{1}{12ab}=\frac{3a}{36a^2b}$, $\frac{1}{18a^2}=\frac{2b}{36a^2b}$.
б) Разложим $y^2-16=(y-4)(y+4)$. Общий знаменатель — $(y-4)(y+4)^2$. Поэтому $\frac{1}{y^2-16}=\frac{y+4}{(y-4)(y+4)^2}$, а $\frac{1}{(y+4)^2}=\frac{y-4}{(y-4)(y+4)^2}$. Исходные дроби определены при $y\ne4$ и $y\ne-4$.

5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) \(\frac{1}{12ab}\) и \(\frac{1}{18a^2}\); б) \(\frac{1}{y^2-16}\) и \(\frac{1}{(y+4)^2}\).