3. Установите соответствие между чертежом и градусной мерой угла B: 1) 90°; 2) 115°; 3) 36°. а) параллелограмм ABCD, ∠A = 65°; б) прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом A и параллельными BC и AD; в) четырёхугольник ABCD с равными сторонами и диагональю AC, ∠CAD = 72°.

а) В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°: ∠B = 180° − 65° = 115°. Соответствие — 2).

б) По прямому углу и параллельности оснований угол B также прямой: ∠B = 90°. Соответствие — 1).

в) В равнобедренном треугольнике CAD (CA не является боковой стороной; равны стороны четырёхугольника) рисунок показывает равенство сторон и ∠CAD = 72°. Равные стороны CD и DA дают ∠ACD = ∠CAD = 72°, поэтому ∠CDA = 36°. В треугольнике ABC равные стороны AB и BC дают равные углы при A и C; из равенства сторон четырёхугольника и диагонали получаем угол B четырёхугольника 36° (диагональ делит угол A пополам, ∠A = 144°). Соответствие — 3).

Ответ: а) — 2; б) — 1; в) — 3.