3. В △ABC: AB = 15, ∠B = 30°, ∠C = 90°. Найдите AC. (Теорема синусов) → ∠A = 60°.

По сумме углов треугольника: ∠A = 180° − 30° − 90° = 60°.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin30^\circ}=\dfrac{AB}{\sin90^\circ}\).

Следовательно, \(AC=15\cdot\sin30^\circ=15\cdot\dfrac12=\dfrac{15}{2}\).

Ответ: \(AC=\dfrac{15}{2}\).