Вариант 22. 1. В △ABC: AC = 20, ∠A = 30°, ∠C = 90°. Найдите AB. (Теорема синусов) → ∠B = 60°.

По сумме углов треугольника: ∠B = 180° − 30° − 90° = 60°.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin 90^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим данные: \(AB=\dfrac{20}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(AB=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\).