4. В △ABC: AB = 9, BC = 40, AC = 41. Найдите ∠B. (Теорема косинусов)

По теореме косинусов: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{9^2+40^2-41^2}{2\cdot9\cdot40}=0\).

Угол треугольника с косинусом 0 равен 90°.

Ответ: ∠B = 90°.