3. В актовый зал школы привезли стулья. Если их расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Сколько всего стульев?

Решение:

1. Обозначим общее количество стульев за \( S \).
2. Обозначим количество рядов за \( n \).
3. По условию: если расставить по 25 стульев в ряд, то не хватит 4 стула. Это значит, что \( S = 25n - 4 \).
4. Если расставить по 24 стула в ряд, то останется 12 стульев. Это значит, что \( S = 24n + 12 \).
5. Приравняем оба выражения для \( S \): \( 25n - 4 = 24n + 12 \).
6. Решим уравнение относительно \( n \): \( 25n - 24n = 12 + 4 \) \( n = 16 \) (рядов).
7. Теперь найдём общее количество стульев, используя любое из выражений: \( S = 24 × 16 + 12 = 384 + 12 = 396 \) (стульев).
8. Проверка: \( 25 × 16 - 4 = 400 - 4 = 396 \).

Ответ: всего 396 стульев.