3. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Ямайки, участвующая в чемпионате, окажется в группе G?

Задание 3. Вероятность попадания команды в группу G

Дано:

• Общее количество команд: \( 32 \).
• Количество групп: \( 8 \).
• Количество команд в каждой группе: \( 4 \).

Найти: Вероятность того, что команда Ямайки окажется в группе G.

Решение:

В чемпионате участвуют 32 команды, и они делятся на 8 групп по 4 команды. Группа G — это одна конкретная группа из восьми.

Команда Ямайки может попасть в любую из 4 позиций в группе. Всего есть 32 места для команд.

Вероятность того, что команда Ямайки попадет в конкретную группу (например, группу G), равна отношению числа мест в этой группе к общему числу мест для всех команд, при условии, что жребий случаен.

• Число мест в группе G: \( 4 \).
• Общее число мест для всех команд: \( 32 \).

Вероятность того, что команда Ямайки окажется в группе G:

• \( P(\text{Ямайка в группе G}) = \frac{\text{Число мест в группе G}}{\text{Общее число мест}} = \frac{4}{32} \)

Сократим дробь:

• \( P(\text{Ямайка в группе G}) = \frac{1}{8} \)

Переведём дробь в десятичную форму:

• \( P(\text{Ямайка в группе G}) = 0,125 \)

Ответ: 0,125.