3. В чемпионате по фигурному катанию участвуют 30 спортсменок: 8 из Казахстана, 10 из Беларуси, остальные из Армении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая пятой, окажется из Армении.

Краткое пояснение:

Вероятность того, что спортсменка, выступающая пятой, окажется из Армении, не зависит от того, кто выступал до нее, так как порядок определяется жребием. Поэтому мы можем вычислить вероятность, зная общее количество спортсменок из Армении и общее количество всех спортсменок.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество спортсменок из Армении. Всего спортсменок — 30. Из Казахстана — 8, из Беларуси — 10. Следовательно, из Армении: $$30 - 8 - 10 = 12$$ спортсменок.
2. Шаг 2: Определяем общее количество спортсменок, участвующих в чемпионате: 30.
3. Шаг 3: Вычисляем вероятность того, что пятая выступающая спортсменка окажется из Армении. Так как порядок выступления определяется случайным образом (жребием), вероятность для любого места одинакова.

Ответ: 12/30 (или 2/5)