3. В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = 7, OC = 7, BO = 10, OD = 10. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = OC и BO = OD. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: да, ABCD — параллелограмм.