3. В ходе некоторого случайного опыта событию A благоприятствуют 7 элементарных событий, событию B — 10 элементарных событий. 13 элементарных событий благоприятствуют событию \(A\cup B\). Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: А) «событие A наступит, а событие B нет»; Б) «событие B наступит, а событие A нет»? Также ответ изобразите на кругах Эйлера.

Сначала найдём число исходов, общих для событий A и B: \(|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B|=7+10-13=4\).

А) Событию «A наступит, а B нет» благоприятствуют \(|A|-|A\cap B|=7-4=3\) исхода.

Б) Событию «B наступит, а A нет» благоприятствуют \(|B|-|A\cap B|=10-4=6\) исходов.

Ответ: А) 3; Б) 6.