2. В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D – «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию D? б) Чему равна вероятность события D? в) Опишите словами событие D. г) Чему равна вероятность события P(D)?

Решение:

Общее число учеников в классе: \( 15 + 10 = 25 \) человек.

1. Элементарные события — это выбор одного ученика. Всего 25 элементарных событий. Событию D «выбрана девочка» благоприятствуют 10 элементарных событий, так как в классе 10 девочек.
2. Вероятность события D равна отношению числа благоприятствующих событий к общему числу событий: \[ P(D) = \frac{\text{Число девочек}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4 \].
3. Событие D — «выбрана девочка».
4. Вероятность события P(D) равна 0,4.

Ответ: а) 10; б) 0,4; в) Выбрана девочка; г) 0,4.