3. В коробке лежат 6 белых и 9 чёрных шаров. Наугад достают два шара подряд без возвращения (первый вынутый шар обратно в коробку не кладут). а) Изобразите дерево этого случайного эксперимента. б) Укажите на дереве вероятности для каждого шага. в) Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Обозначим белый шар Б, чёрный — Ч. Всего 15 шаров. После первого извлечения состав коробки меняется.

Вероятность двух белых шаров равна произведению вероятностей на соответствующей цепочке: \(P(ББ)=\frac{6}{15}\cdot\frac{5}{14}=\frac{30}{210}=\frac17\).

Ответ: \(\frac17\).