6. В двух коробках находятся шары: в первой — 7 белых и 5 чёрных, во второй — 4 белых и 2 чёрных. Из наудачу выбранной коробки достают один шар. Изобразите дерево этого случайного эксперимента. Какова вероятность, что этот шар окажется чёрным?

Каждая коробка выбирается с вероятностью \(1/2\). Вероятность чёрного шара из первой коробки — \(5/12\), из второй — \(2/6\).

По формуле полной вероятности: \(P(Ч)=\frac12\cdot\frac5{12}+\frac12\cdot\frac26=\frac5{24}+\frac4{24}=\frac9{24}=\frac38\).

Ответ: \(\frac38\).