3. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 84 включительно. Какова вероятность, того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Разбор задачи:

Сначала определим, сколько всего жетонов в мешке. Номера идут от 5 до 84 включительно. Чтобы найти общее количество, нужно из последнего номера вычесть первый и прибавить 1 (потому что оба числа включены):

84 - 5 + 1 = 80 жетонов.

Теперь определим, сколько из этих жетонов имеют двузначные номера. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. В нашем случае, жетоны с двузначными номерами идут от 10 до 84.

Количество двузначных номеров = 84 - 10 + 1 = 75 жетонов.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Решение:

Вероятность вынуть жетон с двузначным числом =

\[ \frac{\text{Количество двузначных жетонов}}{\text{Общее количество жетонов}} = \frac{75}{80} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{75 \div 5}{80 \div 5} = \frac{15}{16} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{15}{16} = 0,9375 \]

Ответ:

0,9375