5. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

Разбор задачи:

У нас есть три независимых выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7.

Событие 1: Первый выстрел — попадание. Вероятность этого события P(попадание) = 0,7.

Событие 2: Второй выстрел — промах. Если вероятность попадания 0,7, то вероятность промаха равна 1 - 0,7 = 0,3. P(промах) = 0,3.

Событие 3: Третий выстрел — промах. Вероятность этого события также P(промах) = 0,3.

Нам нужно найти вероятность того, что произойдет именно такая последовательность событий: попадание, промах, промах.

Так как выстрелы независимы, мы можем перемножить вероятности каждого события.

Решение:

Вероятность последовательности (Попадание, Промах, Промах) = P(попадание) * P(промах) * P(промах)

\[ 0,7 \times 0,3 \times 0,3 \]

Сначала умножим 0,3 на 0,3:

\[ 0,3 \times 0,3 = 0,09 \]

Теперь умножим 0,7 на 0,09:

\[ 0,7 \times 0,09 = 0,063 \]

Ответ:

0,063