3. В параллелограмме ABCD известно, что ∠A=60°, AB=10, AD=16. Найдите расстояние от вершин B и D до биссектрисы ∠BCD.

Расположим биссектрису угла \(BCD\) на прямой, а стороны \(CB\) и \(CD\) — под равными углами к ней. В параллелограмме \(BC=AD=16\), \(CD=AB=10\), а \(\angle C=120^\circ\); следовательно, биссектриса образует с каждой стороной угол \(60^\circ\).

Расстояние от \(B\) до биссектрисы равно перпендикулярной составляющей отрезка \(BC\): \(16\sin60^\circ=8\sqrt3\).

Аналогично расстояние от \(D\) равно \(CD\sin60^\circ=10\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\).

Ответ: от B — \(8\sqrt3\), от D — \(5\sqrt3\) (в тех же единицах, что и стороны).