3. В прямоугольнике ABCD AC:AD = 4:3. Найдите BD, если периметр треугольника ADO = 28 см, где AC и BD пересекаются в точке O.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть AC = 4x и AD = 3x. Тогда AO = DO = 2x.

Периметр треугольника ADO равен AO + DO + AD = 2x + 2x + 3x = 7x. Следовательно, 7x = 28, откуда x = 4.

Тогда BD = AC = 4x = 16 см.

Ответ: 16 см.