3. В прямоугольнике ABCD AC : AD = 5 : 2. Найдите периметр треугольника AOD, если AC и BD пересекаются в точке O, BD = 15 см.

В прямоугольнике диагонали равны, значит, \(AC=BD=15\) см. Из отношения \(AC:AD=5:2\) следует, что \(AD=15\cdot\frac{2}{5}=6\) см.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO=OD=\frac{15}{2}=7.5\) см.

Периметр треугольника AOD: \(6+7.5+7.5=21\) см.

Ответ: 21 см.