4. В ромбе ABCD высота BE (BE ⟂ AD) пересекает диагональ AC в точке K. ∠BKC = 50°. Найдите ∠ABC.

Так как BK ⟂ AD, угол между прямыми BK и AD равен 90°. Из ∠BKC = 50° следует, что угол между AC и AD равен 90° − 50° = 40°.

Диагональ AC ромба биссектрисса угла A, поэтому ∠DAB = 2 · 40° = 80°. Соседние углы ромба supplementary: ∠ABC = 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.