1. Диагонали трапеции равны, а один из её углов на 20° больше другого. Найдите все углы этой трапеции.

Трапеция с равными диагоналями равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Пусть два разных угла равны x и x + 20°. Тогда x + (x + 20°) = 180°, откуда 2x = 160° и x = 80°.

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°.