№3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 116°. Найдите \(\angle BAC\).

Внешний угол при вершине \(B\) смежен с внутренним углом \(ABC\), поэтому \(\angle ABC=180^\circ-116^\circ=64^\circ\).

Так как основание равнобедренного треугольника — \(AC\), углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle BCA\).

Тогда \(\angle BAC=(180^\circ-64^\circ)/2=58^\circ\).

Ответ: \(58^\circ\).