№ 3. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Периметр трапеции 14 см, а большее основание 5 см. Найти меньшее основание.

При обычном расположении равнобедренной трапеции такая диагональ не может быть биссектрисой острого угла. Действительно, пусть основания равны B и b, где B > b, а горизонтальный сдвиг каждого конца меньшего основания равен d = (B − b)/2. Для диагонали из вершины острого угла её горизонтальная проекция равна (B + b)/2, то есть больше d; при одинаковой высоте диагональ образует с основанием меньший угол, чем боковая сторона, и не может делить угол между основанием и боковой стороной пополам.

Следовательно, условие содержит ошибку или описывает не стандартную трапецию. Найти меньшее основание по приведённым данным невозможно; необходимо уточнить условие, в частности какой именно угол и какая диагональ имеются в виду.