3. В равнобедренной трапеции основания равны 37 см и 1 см, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

Разность оснований равна 37 − 1 = 36 см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется у двух боковых сторон: проекция каждой боковой стороны равна 36 : 2 = 18 см.

Боковая сторона образует с основанием угол 60°. В прямоугольном треугольнике её проекция — прилежащий катет, поэтому боковая сторона равна 18 : cos 60° = 36 см.

Периметр: 37 + 1 + 36 + 36 = 110 см.

Ответ: 110 см.