4. Найдите угол DNZ равнобедренной трапеции DRZN, если диагональ DZ образует с основанием RZ и боковой стороной DR углы, равные 32° и 12° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике DRZ углы при D и Z равны 12° и 32°. Тогда угол DRZ равен \(180°-12°-32°=136°\).

Угол DRZ — угол трапеции при вершине R. Поскольку основания трапеции параллельны, соседние внутренние углы при боковой стороне равны в сумме 180°. Поэтому \(\angle DNZ=180°-136°=44°\).

Ответ: 44°.