3. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите угол AOK.

1. В равностороннем треугольнике медиана BK является также высотой и биссектрисой. Точка O лежит на BK, а K — середина AC.
2. Медиана AM образует с AC угол 60°. Поскольку BK перпендикулярна AC, угол между AM и BK равен 90° − 60° = 30°.
3. Луч OA направлен по медиане AM, а луч OK — вниз по BK. Поэтому ∠AOK = 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.