3. В треугольниках MPT и XOY ∠M = 50°, ∠T = 70°, ∠X = 50°, ∠O = 60°, MP = 3, PT = 5, MT = 6, XO = 9, OY = 15, XY = 18. Будут ли треугольники подобны?

Найдём недостающие углы: ∠P = 180° − 50° − 70° = 60°, ∠Y = 180° − 50° − 60° = 70°.

Соответствие вершин: M ↔ X, P ↔ O, T ↔ Y. Углы соответствующих вершин равны, а отношения соответствующих сторон одинаковы: \(\frac{MP}{XO}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\), \(\frac{PT}{OY}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\), \(\frac{MT}{XY}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\).

Ответ: да, треугольники MPT и XOY подобны.