3. В треугольнике ABC AC = b, BC = a, AB = c. Отметьте верное равенство: a² = b² + c² − 2bc cos A; c² = a² + b² − 2ab cos A; b² = a² + c² − 2ac cos A; c² = a² + b² − 2ab cos B.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. В треугольнике ABC AC = b, BC = a, AB = c. Отметьте верное равенство: a² = b² + c² − 2bc cos A; c² = a² + b² − 2ab cos…

3. В треугольнике ABC AC = b, BC = a, AB = c. Отметьте верное равенство: a² = b² + c² − 2bc cos A; c² = a² + b² − 2ab cos A; b² = a² + c² − 2ac cos A; c² = a² + b² − 2ab cos B.

Accepted Answer

По теореме косинусов сторона a, лежащая напротив угла A, удовлетворяет равенству \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\). Остальные варианты связывают сторону с косинусом не противолежащего ей угла.

Ответ: a² = b² + c² − 2bc cos A.