3. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 7/25. Найдите AB.

Проведём высоту CH к основанию AB. В равнобедренном треугольнике она также является медианой, поэтому \(AB=2AH\).

В прямоугольном треугольнике ACH:

\[\sin A=\frac{CH}{AC},\qquad CH=5\cdot\frac{7}{25}=1.4.\]

По теореме Пифагора:

\[AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25-1.96}=4.8.\]

Следовательно,

\[AB=2AH=2\cdot4.8=9.6.\]

Ответ: 9,6.