3. В треугольнике ABC известно, что AC = 6 см, AB = 10 см, BC = 8 см. Найдите все углы треугольника.

Используем теорему косинусов для угла C, напротив которого лежит сторона AB = 10 см:

\(\cos C=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}=\frac{36+64-100}{96}=0\), поэтому \(\angle C=90^\circ\).

Для угла A: \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=0.8\), откуда \(\angle A\approx53.13^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle B=180^\circ-90^\circ-53.13^\circ\approx36.87^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx53.13^\circ\), \(\angle B\approx36.87^\circ\), \(\angle C=90^\circ\).