3. В треугольнике ABC известно, что AC = 6 см, AB = 10 см, BC = 8 см (в условии над вторым обозначением AC от руки написано B). Найдите все углы треугольника.

С учётом рукописной поправки принимаем третью сторону за BC = 8 см. Наибольшая сторона AB равна 10 см.

Проверим теорему Пифагора: \(AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100=AB^2\). Следовательно, угол C, лежащий напротив AB, прямой: \(\angle C=90^\circ\).

Для угла A: \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=0.8\), поэтому \(\angle A\approx53.13^\circ\).

Тогда \(\angle B=90^\circ-\angle A\approx36.87^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx53.13^\circ\), \(\angle B\approx36.87^\circ\), \(\angle C=90^\circ\).