№ 3. В треугольнике ABC угол B равен 90°, AC = 50 см, sin ∠A = 7/25. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как ∠B = 90°, AC — гипотенуза. По определению синуса BC = AC · sin A = 50 · 7/25 = 14 см.

Найдём второй катет: AB = √(AC² − BC²) = √(2500 − 196) = √2304 = 48 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = AB · BC / 2 = 48 · 14 / 2 = 336 см².

Ответ: 336 см².