№ 4. В равнобедренном треугольнике ABC основание AB равно 8 см, угол A равен 35°. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠B = 35°. Высота из вершины C делит основание AB пополам: каждая половина равна 4 см.

В одном из полученных прямоугольных треугольников высота равна 4 · tg 35°. Тогда площадь исходного треугольника:

S = AB · h / 2 = 8 · (4 · tg 35°) / 2 = 16 · tg 35° ≈ 11,2 см².

Ответ: примерно 11,2 см².