№ 5. В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = α, AB = k. Найдите AC, BC.

AB — гипотенуза. По определениям косинуса и синуса острого угла:

cos α = AC/k, поэтому AC = k cos α.

sin α = BC/k, поэтому BC = k sin α.

Ответ: AC = k cos α, BC = k sin α.