3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tg A=0,7. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Формула тангенса:

\[ \text{tg} A = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} \]

Нам дано:

• AC = 20
• tg A = 0,7

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0.7 = \frac{\text{BC}}{20} \]

Теперь найдем длину катета BC, умножив обе стороны уравнения на 20:

\[ \text{BC} = 0.7 \times 20 \]

Выполним умножение:

0.7 * 20 = 14.0

Ответ: 14