5. В треугольнике АВС угол С прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса:

\[ \cos A = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} \]

Нам дано:

• AC = 8
• cos A = 0,4

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0.4 = \frac{8}{\text{AB}} \]

Теперь найдем длину гипотенузы AB, выразив ее из уравнения. Для этого можно умножить обе части на AB, а затем разделить на 0,4:

\[ \text{AB} = \frac{8}{0.4} \]

Выполним деление:

8 / 0.4 = 20

Ответ: 20