3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 8/5, BC = 20. Найдите AC.

1. Для угла B тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \(\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}\).
2. Подставим данные: \(\frac{8}{5}=\frac{AC}{20}\), поэтому \(AC=20\cdot\frac{8}{5}=32\).

Ответ: 32.